Nt; oo kesurupan oo kesurupan oo kesurupan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Himpunan penyelesaian antara kurva x² + y² - 2xy - 1 = 0 dan garis x - 2y - 2 = 0 adalah (-4 + 2√6, -3 + √6) dan (-4 - 2√6, -3 - √6). Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan dengan metode subtitusi. SImak pembahasan berikut.
Pembahasan
Diketahui:
Sistem persamaan dua variabel:
x² + y² - 2xy - 1 = 0
x - 2y - 2 = 0
Ditanya: Himpunan penyelesaian
Jawab:
x² + y² - 2xy - 1 = 0 ..............1)
x - 2y - 2 = 0
x = 2y + 2 .............................2)
Subtitusikan persamaan 2) kedalam persamaan 1)
x² + y² - 2xy - 1 = 0
(2y + 2)² + y² - 2(2y + 2)y - 1 = 0
(2y + 2)(2y + 2) + y² - 2(2y + 2)y - 1 = 0
4y² + 4y + 4y + 4 + y² - 2(2y² + 2y) - 1 = 0
4y² + y² + 8y + 4 - 4y² - 2y - 1 = 0
4y² + y² - 4y² + 8y - 2y + 4 - 1 = 0
y² + 6y + 3 = 0
Menentukan nilai y dengan rumus abc
y² + 6y + 3 = 0
a = 1, b = 6, c = 3
y₁₂ = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}
2a
−b±
b
2
−4ac
y₁₂ = \frac{-6 \pm \sqrt{6^{2} - 4(1)(3)}}{2(1)}
2(1)
−6±
6
2
−4(1)(3)
y₁₂ = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2}
2
−6±
36−12
y₁₂ = \frac{-6 \pm \sqrt{24}}{2}
2
−6±
24
y₁₂ = \frac{-6 \pm \sqrt{4(6)}}{2}
2
−6±
4(6)
y₁₂ = \frac{-6 \pm 2\sqrt{6}}{2}
2
−6±2
6
y₁₂ = \frac{2(-3 \pm \sqrt{6})}{2}
2
2(−3±
6
)
y₁₂ = -3 ± √6
Sehingga diperoleh nilai:
y₁ = -3 + √6
y₂ = -3 - √6
Subtitusikan nilai y kedalam persamaan 2)
Untuk nilai y₁ = -3 + √6
x = 2y + 2
x = 2(-3 + √6) + 2
x = -6 + 2√6 + 2
x = -4 + 2√6
Untuk nilai y₂ = -3 - √6
x = 2y + 2
x = 2(-3 - √6) + 2
x = -6 - 2√6 + 2
x = -4 - 2√6
Maka diperoleh himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (-4 + 2√6, -3 + √6) dan (-4 - 2√6, -3 - √6)
Pelajari lebih lanjut
Menentukan banyak kelereng Badu https://brainly.co.id/tugas/25916890#
Menentukan banyak soal yang dikerjakan dengan benar https://brainly.co.id/tugas/25934246#
---------------------------------------------------------
Detil jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Sistem persamaan linier dua variabel
Kode: 8.2.5
maaf klo slah jadikan tercedas
